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    如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD=∠B．求证：△ABC是等腰三角形．
    考点：旋转的性质,等腰三角形的判定
    专题：证明题
    分析：由旋转的性质可知∠D=∠B，再根据已知条件证明AC∥DE，进而证明∠ACB=∠A，所以△ABC是等腰三角形．
    解答：证明：由旋转知∠D=∠B，
    ∵∠ACD=∠B，
    ∴∠ACD=∠D，AC∥DE，
    ∴∠ACB=∠E，
    又∵∠A=∠E，
    ∴∠ACB=∠A，
    ∴△ABC是等腰三角形．
    点评：本题考查了旋转的性质以及等腰三角形的判定，对于旋转的性质用到最多的是：旋转前、后的图形全等．
    练习册系列答案
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    已知抛物线y=-
    3
    4
    x2+
    15
    4
    x-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得△ACD的面积最大？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4cm，AB=8cm，D、E、F分别为AB、AC、BC边上的中点．若P为AB边上的一个动点，PQ∥BC，且交AC于点Q，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN，记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y．当y=2cm2时，试确定点P的位置．
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，四边形OABC是矩形，OA=8，OC=6．反比例函数y1=
    k
    x
    （x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，BE=3CE．
    （1）求k的值和点D的坐标；
    （2）设直线DE的解析式为y2=mx+n，求m和n的值，并根据图象写出不等式
    k
    x
    ＜mx+n的解集；
    （3）连接OE、OD，在线段OA上是否存在点P，使得△EDP∽△PDA？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：
    购买苹果数 不超过30kg 30kg以上
    但不超过50kg    		 50kg以上
    每千克价格 3元 2.5元 2元
    甲班分两次共购买苹果70kg，且甲班第一次比第二次少购买14kg；而乙班则一次购买苹果70kg．请问：乙班与甲班谁付出的钱多？多多少元？请你通过计算加以说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有理数x，y在数轴上的对应点如图：

    （1）用“＜、＞”或“=”号填空：
    ①y
     
    0； ②x+y
     
    0；③-xy2
     
    0；④|-x|
     
    |y|．
    （2）在数轴上描出表示-x、-y的点；
    （3）把x，y，0，-x，-y这五个数从小到大用“＜”连接起来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有A、B、C三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲、乙两辆运货卡车分别从A、B工厂同时出发，沿公路匀速驶向C工厂，最终到达C工厂．设甲、乙两辆卡车行驶x （h）后，与B工厂的距离分别为y1、y2 （km），y1、y2与x的函数关系如图所示，根据图象解答下列问题．（提示：图中较粗的折线表示的是y与x的函数关系．）
    （1）A、C两家工厂之间的距离为
     
    km，a=
     
    ，P点坐标是
     
    ；
    （2）求甲、乙两车之间的距离不超过10km时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）-
    n
    3
    -2=10；              
    （2）2-3（x+1）=6-2x；
    （3）
    2x+1
    3
    -
    5x-1
    6
    =1；         
    （4）
    5x-1
    6
    =1-
    4-7x
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    看图填空：如图，已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度数．
    解：过E点作EF∥CD
    ∴∠CDE+
     
    =180°
    ∴∠DEF=
     

    又∵AB∥CD，
    ∴EF∥
     

    ∴∠ABE+
     
    =180°，
    ∴∠BEF=
     

    ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=
     
    ．

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