Question

看图填空：如图，已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度数．
解：过E点作EF∥CD
∴∠CDE+

 

=180°
∴∠DEF=

 

又∵AB∥CD，
∴EF∥

 

∴∠ABE+

 

=180°，
∴∠BEF=

 

∴∠BED=∠BEF+∠DEF=

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据平行线的判定与性质分别进行分析，再填空即可．

解答：解：过E点作EF∥CD
∴∠CDE+∠DEF=180°，
∴∠DEF=180°-152°=27°，
又∵AB∥CD，
∴EF∥AB，
∴∠ABE+∠BEF=180°，
∴∠BEF=180°-130°=50°，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=27°+50°=77°．
故答案为：∠DEF，180°-152°=27°，CD，∠BEF，180°-130°=50°，27°+50°=77°．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，用到的知识点是平行线的判定与性质、平行公理，关键是综合运用有关性质定理进行证明．