解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-3(x-2)≥4-x}\\{\frac{1+4x}{3}＞x}\end{array}\right.$并在数轴上表示出它的解集．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-3（x-2）≥4-x}\\{\frac{1+4x}{3}＞x}\end{array}\right.$并在数轴上表示出它的解集．

分析先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{-3（x-2）≥4-x①}\\{\frac{1+4x}{3}＞x②}\end{array}\right.$
由①得：x≤1，
由②得：x＞-1．
在数轴上表示为：
，
则不等式组的解集是：-1＜x≤1．

点评本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．

练习册系列答案

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3．

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A．

-$\frac{1}{2}$＜x₀＜0

B．

0＜x₀＜$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$＜x₀＜1

D．

1＜x₀＜$\frac{3}{2}$

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7．

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17．