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    如图所示，C和D是线段的三等分点，M是AC的中点，那么CD=________BC，AB=________MC．

        6
    分析：理解线段的中点及三分点的概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．
    解答：由已知条件可知CD=AB，BC=AB，所以CD=BC；又因为AB=3AC，MC=AC，所以AB=6MC．
    故答案为CD=BC；AB=6MC．
    点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请完成下面的说明：
    （1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-
    1
    2
    ∠A    ．
    说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠
    A
    A
    ．
    根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
    所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠
    A
    A
    ）=180°+∠
    A
    A
    ．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=
    1
    2
    (∠EBC+∠FCB)=
    1
    2
    (180°+∠
    A
    A
    ）=90°+
    1
    2
    ∠
    A
    A
    ．所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-
    1
    2
    ∠
    A
    A
    ．
    （2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIG=90°+
    1
    2
    ∠A    ．
    （3）用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？

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    科目：初中数学 来源：黄冈难点课课练七年级数学上册(北师大版) 题型：044

    如图所示，∠ABC和∠CBD是两个相邻的角，并且它们的角平分线BE和BF互相垂直．

    (1)若∠ABE＝，则∠CBD等于多少度？

    (2)若∠ABE＝，则∠CBD等于多少度？

    (3)BA与BD有什么关系？

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    科目：初中数学 来源：新课标读想练　七年级数学(下) 人教版 题型：044

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