Question

求下列各式中的x
（1）8x³+27=0
（2）

1

3

(x-3)2=75
（3）已知（x+1）²-1=24，求x的值．

Answer 1

分析：（1）首先移项，再系数化1，然后由立方根的定义，即可求得答案；
（2）首先系数化1，然后将（x-3）看作整体，由平方根的定义，即可求得答案；
（3）首先移项，然后将（x+1）看作整体，由平方根的定义，即可求得答案．

解答：解：（1）∵8x³+27=0，
∴8x³=-27，
∴x³=-

27

8

，
解得：x=-

3

2

；

（2）∵

1

3

(x-3)2=75，
∴（x-3）²=225，
∴x-3=±15，
解得：x=18或x=-12；

（3）∵（x+1）²-1=24，
∴（x+1）²=25，
∴x+1=±5，
解得：x=4或x=-6．

点评：此题考查了立方根与平方根的定义．此题难度不大，注意掌握整体思想的应用．