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    如图，在锐角△ABC中，AB=10，BC=11，S△ABC=33，求tanC的值．

    解：过A作AD⊥BC于点D．
    ∵S△ABC=BC•AD=33，∴×11×AD=33，∴AD=6．
    又∵AB=10，∴BD===8．
    ∴CD=11-8=3．
    在Rt△ADC中，
    ∴==2．
    分析：过A作AD⊥BC于点D，利用面积公式求出高AD的长，从而求出BD、CD的长，此时再求tanC的值就不那么难了．
    点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，注意辅助线的添法和面积公式，解直角三角形公式的灵活应用．
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    精英家教网如图，在锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC与D、E两点，且cosA=
    		3
    3
    ，则S△ADE：S四边形DBCE的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    		3
    2
    D、
    		3
    3

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    精英家教网如图，在锐角△ABC中，a＞b＞c，以某任意两个顶点为顶点作矩形，第三个顶点落在以这两个顶点所确定的对边上，这样可以作三个面积相等的矩形，请问这三个矩形的周长大小关系如何？（记ta、tb、tc分别以a、b、c为边的矩形的周长）答：
     
    ．

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    25、如图，在锐角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于E，F，连接DE，DF．
    （1）求证：∠EAF+∠EDF=180°；
    （2）已知P是射线DC上一个动点，当点P运动到PD=BD时，连接AP，交⊙O于G，连接DG．设∠EDG=∠α，∠APB=∠β，那么∠α与∠β有何数量关系？试证明你的结论．[在探究∠α与∠β的数量关系时，必要时可直接运用（1）的结论进行推理与解答]

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    （结果保留三位有效数字）．

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    如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°．∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点．则BM+MN的最小值是
    2
    		2
    2
    		2
    ．

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