Question

如图，面积为12cm²的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为

1. A.
   24cm²
2. B.
   36cm²
3. C.
   48cm²
4. D.
   无法确定

Answer 1

B
分析：根据平移的基本性质，及三角形的面积公式可知．
解答：解：根据题意，△ABC沿着BC方向平移到△DEF的位置，
∴AB∥DE，AB=DE，
∴四边形ABED为平行四边形，
又平移距离是边BC长的两倍，即BE=2BC=2CE，
连接AE，
∴S_△ABC=S_△ACE，即S_△ABE=2S_△ABC，
又S_△ABE=S_△ADE，又S_△ABC=12cm²，
∴S_{四边形ACED}=3S_△ABC=36cm²．
故选B．
点评：本题结合图形的平移考查三角形面积的有关知识．平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．本题关键是利用了对应线段平行且相等的性质．