Question

如图，AB=DB，∠1=∠2，欲证△ABE≌△DBC，则补充的条件中不正确的是（　　）

• A、∠A=∠D
• B、∠E=∠C
• C、∠A=∠C
• D、BC=BE

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：从已知看，已经有一边和一角相等，则添加一角或夹这角的另一边即可判定其全等，从选项看只有第三项符合题意，所以其为正确答案，其它选项是不能判定两三角形全等的．

解答： 解：∵∠1=∠2
∵∠1+∠DBE=∠2+∠DBE
∴∠ABE=∠CBD
∵AB=DB，∠A=∠D，
在△ABE和△DBC中，

∠A=∠D AB=BD ∠ABE=∠CBD

∴△ABE≌△DBC（ASA），A是可以的；
∵∠E=∠C，
在△ABE和△DBC中，

∠E=∠C ∠ABE=∠CBD AB=DB

∴△ABE≌△DBC（AAS），B是可以的；
∵BC=BE，
在△ABE和△DBC中，

BE=BC ∠ABE=∠CBD AB=BD

∴△ABE≌△DBC（SAS），D是可以的；
故选C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．