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    已知a≠0，S1=2a，S2=
    2
    S1
    ，S3=
    2
    S2
    ，…，S2013=
    2
    S2012
    ，则S2013=
    2a
    2a
    ．（用含a的代数式表示）
    分析：先把s1的值代入S2的表达式中，求出S2，以此类推求出S3、S4，从而可发现规律：所有的奇次项都等于2a，所有的偶次项都等于
    1
    a
    ．
    解答：解：∵S1=2a，
    ∴S2=
    2
    S1
    =
    1
    a
    ，
    S3=
    2
    S2
    =2a，
    S4=
    1
    a
    ，
    …，
    ∴S2013=2a．
    故答案为：2a．
    点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是寻找规律，并注意约分的灵活运用．
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    2
    S1
    ，S3=
    2
    S2
    ，…，S2010=
    2
    S2009
    ，则S2010=
     
    （用含a的代数式表示）．

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    （2012•营口二模）已知a≠0，S1=2a，S2=
    2
    S1
    ，S3=
    2
    S2
    ，…，S2012=
    2
    S2011
    ，则S2012=
    1
    a
    1
    a
    （用含a的代数式表示）．

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    如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接BE、DE．
    （1）证明：BE=DE；
    （2）设△ADE、△CDE的面积分别为S1、S2，已知AC=4，|S1-S2|=2，求AE的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a≠0，S1=2a，S2=
    2
    S1
    ，S3=
    2
    S2
    ，…，S2 010=
    2
    S2 009
    ，…，则S2010用含a的代数式表示为（　　）

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