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    【题目】（1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。

    （2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？

    （3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm2，求中间小正方形的边长。

    【答案】（1）如图所示；（2）或；（3）

    【解析】

    本题用图象法验证两个完全平方公式之间的关系

    （1）动手操作可发现外面大正方形的边长为a+b；里面小正方形的边长为（a-b）；

    （2）用整体法计算可得大正方形的面积为；采用部分相加的面积应为，同样都是表示大正方形的面积，应相等；

    （3）关系式为：大正方形的面积-小正方形的面积=24．

    （1）如图，

    ；

    （2）；

    （3）设小正方形的边长为x，

    由题意得，，

    解的

    答：求中间小正方形的边长为

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    （3）若把图①中“DC，DB分别是∠ACB和∠ABC的平分线”改成“DC，BD分别是∠ACB和∠ABC的外角的平分线”，（如图③），怎样用含α的代数式表示∠CDB．

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