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    【题目】如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

    （1）求证：△ACE≌△DBF；

    （2）求证：四边形BFCE是平行四边形.

    【答案】证明见解析

    【解析】试题分析：（1）根据已知条件易证AC=BD,再由SAS即可判定△ACE≌△DBF；（2）由△ACE≌△DBF，根据全等三角形的性质可得CE=BF，∠ACE=∠DBF， 即可得CE∥BF，所以四边形BFCE是平行四边形.

    试题解析：

    （1）∵AB=CD，

    ∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，

    又∵AE=DF，∠A=∠D，

    ∴△ACE≌△DBF.

    （2）∵△ACE≌△DBF，

    ∴CE=BF，∠ACE=∠DBF，

    ∴CE∥BF，

    ∴四边形BFCE是平行四边形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】作图题

    （1）如图：已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论)；

    （2）如图：在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

    ①在图中画出与关于直线成轴对称的△A′B′C′；

    ②线段CC′被直线_________；

    ③△ABC的面积为_________；

    ④在直线上找一点P，使PB+PC的长最短．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问题：

    （1）试说明a2+b2=c2；

    （2）如果大正方形的面积是6,小正方形的面积是2,求（a+b）2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。

    （2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？

    （3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm2，求中间小正方形的边长。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=x2﹣（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴分别交于D、E两点．

    （1）求m的值；
    （2）求A、B两点的坐标；
    （3）当﹣3＜x＜1时，在抛物线上是否存在一点P，使得△PAB的面积是△ABC面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足=0， □ABCD的边AD与y轴交于点E(0，2)，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点．

    （1）求k的值；

    （2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；

    （3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】寒假期间，一些同学将要到A，B，C，D四个地方参加冬令营活动，现从这些同学中随机调查了一部分同学．根据调查结果，绘制成了如下两幅统计图：

    （1）扇形A的圆心角的度数为 ， 若此次冬令营一共有320名学生参加，则前往C地的学生约有人，并将条形统计图补充完整；
    （2）若某姐弟两人中只能有一人参加，姐弟俩决定用一个游戏来确定参加者：在4张形状、大小完全相同的卡片上分别写上﹣1，1，2，3四个整数，先让姐姐随机地抽取一张，再由弟弟从余下的三张卡片中随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和小于3则姐姐参加，否则弟弟参加．用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， 是半圆，连接AB，点O为AB的中点，点C，D在 上，连接AD，CO，BC，BD，OD．若∠COD=62°，且AD∥OC，则∠ABD的大小是（ ）

    A.26°
    B.28°
    C.30°
    D.32°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据题意解答
    （1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE、EF、FD之间的数量关系为 ．

    （2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF= ∠BAD，线段BE、EF、FD之间存在什么数量关系，为什么？

    （3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A沿正东方向移动249米到达E处，点B沿北偏东50°方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E、F之间的距离．

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