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【题目】如图, 是半圆,连接AB,点O为AB的中点,点C,D在 上,连接AD,CO,BC,BD,OD.若∠COD=62°,且AD∥OC,则∠ABD的大小是(

A.26°
B.28°
C.30°
D.32°

【答案】B
【解析】解:∵AB是半圆的直径,
∴∠ADB=90°,
∵AD∥OC,
∴∠A=∠COD=62°,
∴∠ABD=90°﹣∠A=28°;
故选:B.
【考点精析】关于本题考查的圆心角、弧、弦的关系和圆周角定理,需要了解在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等;在同圆或等圆中,同弧等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能得出正确答案.

练习册系列答案
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(1)用含α的代数式表示∠CDB;

(2)若把图①中∠ACB的平分线DC改为∠ACB的外角的平分线(如图②),怎样用含α的代数式表示∠CDB.

(3)若把图①中“DC,DB分别是∠ACB和∠ABC的平分线改成“DC,BD分别是∠ACB和∠ABC的外角的平分线,(如图③),怎样用含α的代数式表示∠CDB.

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(1)本次活动统计的样本容量是多少?
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