Question

观察下面一列有规律的数：1，

2

3

，

3

8

，

4

15

，

5

24

，

6

35

，

7

48

…根据规律可知第n个数应是

 

（n为正整数）

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：第1个数的分子是1，分母为1；
第2个数的分子是1，分母为2²-1=3；
第3个数的分子是3，分母为3²-1=8；
第4个数的分子是4，分母为4²-1=15；
…
第n个数的分子是n，分母为n²-1；
由此规律解决问题．

解答：解：第1个数的分子是1，分母为1；
第2个数的分子是1，分母为2²-1=3；
第3个数的分子是3，分母为3²-1=8；
第4个数的分子是4，分母为4²-1=15；
…
第n个数的分子是n，分母为n²-1；
根据分子和分母的规律可知第n个数应是

n

n2-1

．
故答案为：

n

n2-1

．

点评：此题考查数字的排列规律，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．