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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点F是AB的中点,E为BC边上一点,且EFED,连结DF,M为DF的中点,连结MA,ME.若AMME,则AE的长为(

A.5 B.2 C.2 D.4

【答案】B

【解析】

试题分析:设BE=x,则EC=6x,由EBF∽△DCE,得,列出方程求出x,即可解决问题.

设BE=x,则EC=6x, EFED, ∴∠FED=90° ∴∠FEB+DEC=90°

∵∠DEC+EDC=90° ∴∠FEB=EDC, ∵∠B=C=90° ∴△EBF∽△DCE,

,解得x=2或4(舍弃), 当x=2时,EF=2,DE=4,DF= AM=ME= AMME, ∴∠AME=90°

AE=

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因为∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,
所以∠BOC=∠MOD,
所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣30°=150°

(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?
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(1)求ABC的度数;

(2)A船以每小时30海里的速度前去救援,问多长时间能到出事地点.(结果精确到0.01小时).

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【题目】为迎接G20峰会,某校开展了手绘G20作品美术比赛,且作品的评分只有60分,70分,80分,90分,100分这五种结果.现随机抽取其中部分作品,对其份数及成绩进行整理统计,制作如下两幅不完整的统计图.

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3)已知该校收到参赛的作品为1500份,估计该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有多少份?

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【题目】已知D△ABCBC上的一个动点(不与BC重合),过DDE∥ACAB于点E,作DF∥ABAC于点F

1)证明:△BDE∽△DCF

2)若△ABC的面积为10,点G为线段AF上的任意一点,设FCAC=n△DEG的面积为S,求S关于n的关系式,并求S的最大值.

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