Question

点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），D（-2，4）是双曲线y=

k

x

上的四个点，若x₃＜x₂＜0＜x₁，则y₁，y₂，y₃的大小关系是

y₂＞y₃＞y₁

．

Answer 1

分析：先根据点D（-2，4）在反比例函数y=

k

x

的图象上求出k的值，再判断出函数图象所在的象限，根据函数图象在每一象限内的增减性即可得出结论．

解答：解：∵D（-2，4）是双曲线y=

k

x

上的点，
∴k=（-2）×4=-8＜0，
∴双曲线的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，
∵x₃＜x₂＜0＜x₁，
∴B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）在第二象限，A（x₁，y₁）在第四象限，
∴y₂＞y₃＞0，y₁＜0，
∴y₂＞y₃＞y₁．
故答案为：y₂＞y₃＞y₁．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．