[题目]如图.△ABC沿直线L对折后能与△ADC重合.且AB∥CD.下列选项正确的是( ) A.AB=CD.AO=OCB.AB=BD.∠BAD=∠DCBC.AB∥BC.BC=BDD.OD=OB.∠CDB=∠BCD 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，△ABC沿直线L对折后能与△ADC重合，且AB∥CD，下列选项正确的是（）
A.AB=CD，AO=OC
B.AB=BD，∠BAD=∠DCB
C.AB∥BC，BC=BD
D.OD=OB，∠CDB=∠BCD

【答案】A
【解析】解：由翻折的性质可知：AD=AB，DC=BC，∠DAC=∠BAC． ∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠BAC，
∴∠DAC=∠DCA，
∴AD=CD，
∴AB=BC=CD=AD，
∴四边形ABCD为菱形，
∴AB=CD，AC⊥BD，AO=CO．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解翻折变换（折叠问题）的相关知识，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．

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