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【题目】如图,△ABC沿直线L对折后能与△ADC重合,且AB∥CD,下列选项正确的是(
A.AB=CD,AO=OC
B.AB=BD,∠BAD=∠DCB
C.AB∥BC,BC=BD
D.OD=OB,∠CDB=∠BCD

【答案】A
【解析】解:由翻折的性质可知:AD=AB,DC=BC,∠DAC=∠BAC. ∵AB∥CD,
∴∠DCA=∠BAC,
∴∠DAC=∠DCA,
∴AD=CD,
∴AB=BC=CD=AD,
∴四边形ABCD为菱形,
∴AB=CD,AC⊥BD,AO=CO.
故选:A.
【考点精析】解答此题的关键在于理解翻折变换(折叠问题)的相关知识,掌握折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等.

练习册系列答案
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【题目】如图所示为一个污水净化塔内部,污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材枓表面,流向如图中箭头所示,每一次水流流经三角形两腰的机会相同,经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个.下列判断:①5个出口的出水量相同;②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同;③123号出水口的出水量之比约为146④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比,则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍.其中正确的判断有( )个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,在ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB长为半径画弧,两弧相交于点MN,连接MN,交BC于点D,交AB于点E,连接AD.若ABC的周长等于16ADC的周长为9,那么线段AE的长等于(  )

A. 3 B. 3.5 C. 5 D. 7

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【题目】如图所示,在ABC中,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,AD是高BAC=54°,C=66°,求DAC、BOA的度数

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【题目】如图1,△ABE是等腰三角形,AB=AE,∠BAE=45°,过点B作BC⊥AE于点C,在BC上截取CD=CE,连接AD、DE并延长AD交BE于点P;
(1)求证:AD=BE;
(2)试说明AD平分∠BAE;
(3)如图2,将△CDE绕着点C旋转一定的角度,那么AD与BE的位置关系是否发生变化,说明理由.

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【题目】观察图形,回答下列各题:

(1)图A中,共有____对对顶角;

(2)图B中,共有____对对顶角;

(3)图C中,共有____对对顶角;

(4)探究(1)--(3)各题中直线条数与对顶角对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可形成________对对顶角;

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(2)写出点△A1 , B1 , C1的坐标(直接写答案):A1;B1;C1
(3)△A1B1C1的面积为
(4)在y轴上画出点P,使PB+PC最小.

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【题目】下列说法中,正确的是(

A.经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线

B.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

C.90°的圆周角所对的弦是直径

D.如果两个圆周角相等,那么它们所对的弦相等.

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【题目】4是 的算术平方根.

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