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    【题目】如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若△ABC的周长等于16，△ADC的周长为9，那么线段AE的长等于（　　）

    A. 3 B. 3.5 C. 5 D. 7

    【答案】B

    【解析】∵在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN．

    ∴MN是AB的垂直平分线，

    ∴AD=BD，AE=BE，

    ∵△ADC的周长为9，

    ∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=9，

    ∵ABC的周长等于16，

    ∴△A BC的周长为AC+BC+AB=9+ AB =16．

    ∴AB=7，

    ∴AE=BE=3.5.

    故选B．

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    【题目】如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．

    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

    （2）判断△ABC的形状，证明你的结论；

    （3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当△ACM周长最小时，求点M的坐标及△ACM的最小周长．

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    【题目】小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（　　）

    A. ① B. ② C. ③ D. ①和②

    【答案】C

    【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法带③去可以利用“角边角”得到全等的三角形．

    故选C．

    考点：全等三角形的应用．

    【题型】单选题
    【结束】
    12

    【题目】如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为________m，依据是________

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    【题目】如图，△OAB的OA边在x轴上，其中B点坐标为(3，4)且OB＝BA.

    (1)求经过A，B，O三点的抛物线的解析式；

    (2)将(1)中的抛物线沿x轴平移，设点A，B的对应点分别为点A′，B′，若四边形ABB′A′为菱形，求平移后的抛物线的解析式．

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    【题目】如图，△ABC沿直线L对折后能与△ADC重合，且AB∥CD，下列选项正确的是（ ）
    A.AB=CD，AO=OC
    B.AB=BD，∠BAD=∠DCB
    C.AB∥BC，BC=BD
    D.OD=OB，∠CDB=∠BCD

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    【题目】已知三角形的两边分别是3和4，第三边的数值是方程x2﹣9x+14＝0的根，则这个三角形的周长为_____．

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