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已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得A′,A与A′两点均在抛物线y=ax2+bx+c上,且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6,求抛物线的解析式.
考点:待定系数法求二次函数解析式
专题:
分析:根据平移可得到A′的坐标.与y轴的交点的纵坐标为-6,即抛物线中的c为-6,把A,A′坐标代入抛物线解析式即可.
解答:解:由抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的纵坐标为-6,得c=-6.
∴A(-2,6),点A向右平移8个单位得到点A′(6,6).
∵A与A′两点均在抛物线上,
4a-2b-6=6
36a+6b-6=6
,解这个方程组,得
a=1
b=-4

故抛物线的解析式是y=x2-4x-6.
点评:本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,同时还考查了方程组的解法,有一定难度.
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2
-|
3
-
2
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1
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-
2x+1
x
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