Question

如图N3­7，马路的两边CF，DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A，B两点分别表示车站和超市．CD与AB所在直线互相平行，且都与马路两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，∠A＝67°，∠B＝37°.

(1)求CD与AB之间的距离；

(2)某人从车站A出发，沿折线A→D→C→B去超市B，求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米？

Answer 1

解：(1)设CD与AB之间的距离为x，

则在Rt△BCF和Rt△ADE中，

∵＝tan37°，＝tan67°，

∴BF＝＝x，AE＝＝x.

又∵AB＝62，CD＝20，

∴x＋x＋20＝62，解得x＝24.

故CD与AB之间的距离为24米．

(2)在Rt△BCF和Rt△ADE中，

∴AD＋DC＋CB－AB＝24(米)．

答：他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走24米．