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    如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，O1A切⊙O2于A点，AC是⊙O2的直径，已知O1O2=AC=6，求BC的长．

    解：∵O1A切⊙O2于A点，AC是⊙O2的直径，
    ∴∠O1AO2=∠ABC=90°．
    ∵O1O2平分垂直AB，
    ∴O1O2∥BC，
    ∴∠O1O2A=∠C．
    又O1O2=AC=6，
    ∴△AO1O2≌△BAC，
    ∴BC=AO2=3．
    分析：根据切线的性质和圆周角定理的推论，得∠O1AO2=∠ABC=90°，再根据相交两圆的性质，得O1O2平分垂直AB；因为同位角相等，所以得∠O1O2A=∠C，再结合已知条件即可证明全等三角形，从而求解．
    点评：此题综合运用了切线的性质、圆周角定理的推论、全等三角形的判定和性质以及相交两圆的性质．
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    12、已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，直线AB过点P交⊙O1于A，交⊙O2于B，点C、D分别为⊙O1、⊙O2上的点，且∠ACP=65°，则∠BDP=
    65
    度．

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    精英家教网已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于M点，AF是两圆的外公切线，A、B是切点，DF经过O1、O2，分别交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直径，BC经过M点，连接AD．
    （1）求证：AD∥BC；
    （2）求证：MF2=AF•BF；
    （3）如果⊙O1的直径长为8，tan∠ACB=
    34
    ，求⊙O2的直径长．

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    精英家教网如图，⊙O1与⊙O2相交于C、D两点，⊙O1的割线PAB与DC的延长线交于点P，PN与⊙O2相切于点N，若PB=10，AB=6，则PN=
     
    ．

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    已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于A点，直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，若⊙O1的半径r1=2cm，⊙O2的半径r2=3cm．求BC的长．

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    已知如图：⊙O1与⊙O2相交于AB两点，过点A、B的直线分别与⊙O1交于C、E，与⊙O2交于D、F，连接CE、DF．
    求证：CE∥DF．

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