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    如图，，都是等边三角形，求证．

    答案：略
    解析：

    、均为等边三角形

    ，，，

    ，即，

    ≌(SAS)，．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点O是等边三角形ABC的中心，A1，B1，C1分别是OA，OB，OC的中点，则△A1BlCl与△ABC的位似比，位似中心分别是
    1：2，点O
    1：2，点O
    ．

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    科目：初中数学 来源：中考必备’04全国中考试题集锦·数学 题型：047

    如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心．利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大．

    (1)选择：如图，点O是等边三角形PQR的中心，分别是OP、OQ、OR的中点，则△与△PQR是位似三角形．此时，△与△PQR的位似比、位似中心分别为

    [　　]

    A．2、点P
    B．、点P
    C．2、点O
    D．、点O

    (2)如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形．阅读后证明相应问题．

    画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；

    ②连结OE并延长，交AB于点，过点作∥EC，交OA于点，作∥ED，交OB于点；

    ③连结．则△是△AOB的内接三角形．

    求证：△是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源：初中数学　三点一测丛书　八年级数学　下　（江苏版课标本） 江苏版 题型：047

    位似三角形

    如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位

    似中心．利用三角形的位似可以将一个三形缩小或放大．

    (1)

    如图，点O是等边三角形PQR的中心，、、分别是OP、OQ、OR的中点，则△与△PQR是位似三角形．此时，△与△PQR的位似比、位似中心分别为

    [　　]

    A．

    2；点P

    B．

    ；点P

    C．

    2；点O

    D．

    ；点O

    (2)

    如图，用下面的方法可以画AOB的内接等边三角形．阅读后证明相应问题．画法：

    ①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；

    ②连结OE并延长，交AB于点，过点作∥EC，交OA于点，作∥ED，交OB于点；

    ③连结．则△是AOB的内接三角形．

    求证：△是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源：2012年沪科版初中数学八年级上15.1全等三角形练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图，与都是等边三角形，在这个图形中，有两个三角形一定是全等的，利用符号“”可以表示为（     ）

    Ａ．       Ｂ．  

    Ｃ．       Ｄ．

     

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