Question

【题目】如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点,点的横坐标是

4，点在反比例函数的图像上.

(1)求反比例函数的表达式;

(2)观察图像回答:当为何值时， ；

(3)求的面积.

Answer 1

【答案】(1)反比例函数的表达式： ; (2)当或时， ； (3) 的面积为15.

【解析】【试题分析】（1）根据点B在上，点的横坐标是4，则点B（4,1），点B在双曲线上，则k=4.

（2）根据点A与点B的对称关系，得出点A坐标，再根据图像找出反比例函数图像在一次函数上面的部分对应的图像，其自变量的取值范围即为答案；

（3）用铅锤法求面积.

【试题解析】

（1）根据点B在上，点的横坐标是4，则点B（4,1），点B在双曲线上，则k= ；

（2）由（1）得点B（4,1），由于点A与点B关于原点对称，则点A（-4，-1），表示反比例函数图像在一次函数上面部分对应的图像，易得：对应的自变量的范围： 或；

（3）作PC垂直x轴，交AB于点C.

对于点P，当x=1时，y=4，即P（1,4）,则C(1， ),利用铅锤法求面积，得： 的面积为.

故答案：(1)反比例函数的表达式： ; (2)当或时， ； (3) 的面积为15.