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    7、所示，若△ABC和△CDE是等边三角形，则△ACD和△BCE可以绕点
    C
    旋转
    60
    度得到．
    分析：用全等三角形的判定，证明△ACD≌△BCE，观察两个三角形的旋转中心，旋转方向，旋转角，回答题目的问题．
    解答：解：根据图形和旋转的性质可知，△ACD≌△BCE（SAS），
    CE、CD之间的夹角是60度，即旋转角是60度，
    点C是旋转中心．
    所以△ACD和△BCE可以绕点C旋转60度得到．
    填：C，60°．
    点评：本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    4、如图所示，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，点E是BC的中点，EF⊥AB，垂足为F，且AB=DE．
    （1）求证：△BCD是等腰直角三角形；
    （2）若BD=8厘米，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
    （1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
    （2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按逆时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
    （3）在旋转的过程中，若直线BE与CD相交于点P，试探究∠APB与∠MAN的关系，并说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请完成下面的说明：
    （1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-
    1
    2
    ∠A    ．
    说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠
    A
    A
    ．
    根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
    所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠
    A
    A
    ）=180°+∠
    A
    A
    ．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=
    1
    2
    (∠EBC+∠FCB)=
    1
    2
    (180°+∠
    A
    A
    ）=90°+
    1
    2
    ∠
    A
    A
    ．所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-
    1
    2
    ∠
    A
    A
    ．
    （2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIG=90°+
    1
    2
    ∠A    ．
    （3）用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    所示，若△ABC和△CDE是等边三角形，则△ACD和△BCE可以绕点________旋转________度得到．

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