【题目】嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下:
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数.
(2)求嘉兴市近三年(2012~2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数.
(3)用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式,不必计算出结果).
【答案】(1)这组数据的中位数为14.2%;(2)这组数据的平均数是1 209.2亿元;(3)2015年社会消费品零售总额为1 347×(1+14.2%)亿元.
【解析】试题分析:(1)根据中位数的定义把这组数据从小到大排列,找出最中间的数即可得出答案;
(2)根据平均数的定义,求解即可;
(3)根据增长率的中位数,可得2015年的销售额.
试题解析:解:(1)数据从小到大排列10.4%,12.5%,14.2%,15.1%,18.7%,
则嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数是14.2%;
(2)嘉兴市近三年(2012~2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数是:
(799.4+948.6+1083.7+1196.9+1347.0)÷5=1075.12(亿元);
(3)从增速中位数分析,嘉兴市2015年社会消费品零售总额为1347×(1+14.2%)=1538.274(亿元).
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【题目】已知△ABC中,AB=AC.
(1)如图1,在△ADE中,若AD=AE,且∠DAE=∠BAC,求证:CD=BE;
(2)如图2,在△ADE中,若∠DAE=∠BAC=60°,且CD垂直平分AE,AD=3,CD=4,求BD的长;
(3)如图3,在△ADE中,当BD垂直平分AE于H,且∠BAC=2∠ADB时,试探究CD2,BD2,AH2之间的数量关系,并证明.
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【题目】为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校若干男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生人数相同,利用所得数据绘制如下统计表和统计图(如图20-3-2所示):
身高情况分组表(单位:cm)
组别 | 身高 |
A | x<155 |
B | 155≤x<160 |
C | 160≤x<165 |
D | 165≤x<170 |
E | x≥170 |
根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)样本中,男生身高的众数在___________组,中位数在___________组;
(2)样本中,女生身高在E组的有___________人;
(3)已知该校共有男生400人、女生380人,请估计身高在160≤x<170范围内的学生约有多少人.
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【题目】为了迎接新中国成立六十周年,某中学九年级组织了《祖国在我心》征文比赛,共收到一班、二班、三班、四班参赛学生的文章共100篇(参赛学生每人只交一篇),下面扇形统计图描述了各班参赛学生占总人数的百分比情况(尚不完整).比赛一、二等奖若干,结果全年级25人获奖,其中三班参赛学生的获奖率为20%,一、二、三、四班获奖人数的比为6∶7∶a∶5.
(1)填空:①四班有______人参赛,α=______°.
②a=______,各班获奖学生数的众数是______.
(2)获一等奖、二等奖的学生每人分别得到价值100元、60元的学习用品,购买这批奖品共用去1900元,问一等奖、二等奖的学生人数分别是多少?
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【题目】(1)问题如图1,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,∠DPC=∠A=∠B=90°
(1)求证:ADBC=APBP
(2)探究如图2,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,当∠DPC=∠A=∠B=θ时,上述结论是否依然成立?说明理由.
(3)应用请利用(1)(2)获得的经验解决问题:
如图3,在△ABD中,AB=6,AD=BD=5,点P以每秒1个单位长度的速度,由点A出发,沿边AB向点B运动,且满足∠DPC=∠A,设点P的运动时间为t(秒),当以D为圆心,以DC为半径的圆与AB相切时,求t的值.
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【题目】公园内两条小河MO、NO在O处汇合,如图所示,两河形成的平地上要建一个小百货店,使小百货店到两岸边距离相等,到两河交汇处距离300米,百货店的位置该怎样确定?请你按10000:1的比例,在图中确定百货店的位置,并估算一下,它到河边的距离.
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【题目】威丽商场销售A、B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元;售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.
(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元?
(2)由于需求量大,A、B两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么威丽商场至少需购进多少件A种商品?
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【题目】已知四边形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的两边分别与射线CB,DC相交于点E,F,且∠EAF=60°.
(1)如图1,当点E是线段CB的中点时,直接写出线段AE,EF,AF之间的数量关系;
(2)如图2,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B、C重合),求证:BE=CF;
(3)如图3,当点E在线段CB的延长线上,且∠EAB=15°时,求点F到BC的距离.
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【题目】如图,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,则三个结论:①AS=AR,②QP∥AR,③△BPR≌△QPS中一定正确的是( )
A. 全部正确 B. 仅①和②正确 C. 仅①正确 D. 仅①和③正确
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