【题目】如图，长为 
，宽为 
的大长方形被分割为 
小块，除阴影 
，
外，其余 
块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 
．
（1）每个小长方形较长的一边长是 
（用含 
的代数式表示）.
（2）分别用含 
， 的代数式表示阴影 ， 的面积，并计算阴影 A 的面积与阴影B的面积的差.
（3）当 
时，阴影 与阴影 的面积差会随着 的变化而变化吗?请你作出判断，并说明理由.
【答案】（1）603y(2)阴影 A的面积与阴影 B的面积差 AB=3 y 2+60 y6 xy+60 x(3)不会改变，理由见解析.
【解析】
（1）根据图形即可求出答案．
（2）分别求出阴影A、B的面积即可求出答案．
（3）将y=10代入A-B中即可求出答案．
(1)由于大长方形的长为60，每个小长方形的短边都为y，
故每个小长方形的较长边为：603y
(2)阴影 A的面积：( x2 y)(603 y)=6 y 2+60 x3 x y120 y；
阴影 B的面积：3 y ( x+3 y60)=3 x y+9 y 2180 y.
阴影 A的面积与阴影 B的面积差 AB=3 y 2+60 y6 xy+60 x
(3)当 y=10时，AB=300，
故阴影 A，B的面积差不会改变.
海淀黄冈名师导航系列答案
普通高中同步练习册系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，AB∥CD，∠B＝∠D．点EF分别在AB、CD上．连接AC，分别交DE、BF于G、H．求证：∠1+∠2＝180°
证明：∵AB∥CD，
∴∠B＝_____．_____
又∵∠B＝∠D，
∴_____＝_____．（等量代换）
∴_____∥_____．_____
∴∠l+∠2＝180°．_____
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图：在平面直角坐标系中，直线AB与
轴交于点A（－2，0），与轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线
上，则
的值（ ）
A. －4 B. －2 C. 
D. 
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数
的图象与
轴分别交于点A、B（A左B右），与
轴交于点C，顶点是P．
（1）则A点坐标是：________；B点坐标是：________；
（2）当
时，如1图所示：设△ACP的面积为
，△ABC的面积为
，求
的值；
（3）当
且∠ACB＝45°时，如2图所示：求此二次函数的解析式．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=13，AC=5，BC=12．点O为∠ABC与∠CAB的平分线的交点，则点O到边AB的距离OP为____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在的联系，它是“数形结合”的基础，请利用数轴解决下列问题：
（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
（2）用“＞”号将（1）中各数连接起来；
（3）直接填空：数轴上若
点表示的数为
点表示的数为-2，则
之间的距离是 ．
（4）直接填空：若数轴上点表示的数为
，且两点间的距离为
，则
点表示的数为 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】甲是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图乙形状拼成一个正方形．
(1)你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？
(2)请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积；
(3)观察图乙，你能写出 代数式(a+b)2，(a-b)2，ab之间的等量关系吗？
(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题；若
，
，求
的值．
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