【题目】已知:如图,AB∥CD,∠B=∠D.点EF分别在AB、CD上.连接AC,分别交DE、BF于G、H.求证:∠1+∠2=180°
证明:∵AB∥CD,
∴∠B=_____._____
又∵∠B=∠D,
∴_____=_____.(等量代换)
∴_____∥_____._____
∴∠l+∠2=180°._____
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【题目】如图,O是直线AB上的一点,∠AOC=45°,OE是∠BOC内部的一条射线,且OF平分∠AOE.
(1)如图1,若∠COF=35°,求∠EOB的度数;
(2)如图2,若∠EOB=40°,求∠COF的度数;
(3)如图3,∠COF与∠EOB有怎样的数量关系?请说明理由.
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【题目】四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.
(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由.
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【题目】已知:直线l1与直线l2平行,且它们之间的距离为3,A,B是直线l1上的两个定点,C,D是直线l2上的两个动点(点C在点D的左侧),AB=CD=6,连接AC、BD、BC,将△ABC沿BC折叠得到△A1BC.(如图1)
(1)当A1与D重合时(如图2),四边形ABDC是什么特殊四边形,为什么?
(2)当A1与D不重合时,连接A1D,则A1 D∥BC(不需证明),此时若以A1,B,C,D为顶点的四边形为矩形,且矩形的边长分别为a,b,求(a+b)2的值.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AC=6,BD=6,E是BC边的中点,P,M分别是AC,AB上的动点,连接PE,PM,则PE+PM的最小值是( )
A. 6 B. 3 C. 2 D. 4.5
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【题目】如图,直线l为y=x,过点A1(1,0)作A1B1⊥x轴,与直线l交于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2;再作A2B2⊥x轴,交直线l于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3;……,按此作法进行下去,则点An的坐标为(_______).
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【题目】为了增强学生的环保意识,某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试,考题共10题.考试结束后,学校团委随机抽查部分考生的考卷,对考生答题情况进行分析统计,发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题,并且绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题:
(1)本次抽查的样本容量是 ;在扇形统计图中,m= ,n= ,“答对8题”所对应扇形的圆心角为 度;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)请根据以上调查结果,估算出该校答对不少于8题的学生人数.
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【题目】如图,长为 ,宽为 的大长方形被分割为 小块,除阴影 , 外,其余 块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短一边长为 .
(1)每个小长方形较长的一边长是 (用含 的代数式表示).
(2)分别用含 , 的代数式表示阴影 , 的面积,并计算阴影 A 的面积与阴影B的面积的差.
(3)当 时,阴影 与阴影 的面积差会随着 的变化而变化吗?请你作出判断,并说明理由.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长是4,点E是AB边上一动点,连接CE,过点B作BG⊥CE于点G,点P是AB边上另一动点,则PD+PG的最小值为_____.
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