Question

如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标是______．

Answer 1

过点A作AC⊥x轴，过点A′作A′D⊥x轴，垂足分别为C、D，
显然Rt△ABC≌Rt△A′BD，
∵点A的坐标为（a，b），点B的坐标是（1，0），
∴OD=OB+BD=OB+AC=1+b，
A′D=BC=OC-OB=a-1，
∵点A′在第四象限，
∴点A′的坐标是（b+1，-a+1）．
故答案为：（b+1，-a+1）．