Question

如图，RT△ABC中，∠ACB=90°，∠A=48°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=

1. A.
   12°
2. B.
   10°
3. C.
   8°
4. D.
   6°

Answer 1

D
分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠A′DB=∠CA'D-∠B，又折叠前后图形的形状和大小不变，∠CA'D=∠A=48°，易求∠B=90°-∠A=42°，从而求出∠A′DB的度数．
解答：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=48°，
∴∠B=90°-48°=42°，
∵将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠CA'D=∠A，
∵∠CA'D是△A'BD的外角，
∴∠A′DB=∠CA'D-∠B=48°-42°=6°．
故选D．
点评：本题考查图形的折叠变化及三角形的外角性质．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．