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如图,C为线段AE上一动点(不与点AE重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDEADBC相交于点PBECD相交于点Q,连接PQ.求证:PC=CQ.


证明∵ΔABC、ΔCDE是等边三角形,
∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠BCD=60°,

∴∠ACD=∠BCE=120°,
∴ΔACD≌ΔBCE,(4分)
∴∠CEQ=∠CDP,
∵∠ECQ=∠DCB=60°,CE=CD,
∴ΔCEQ≌ΔCDP(ASA),(7分)(或者证△ACP≌△BCQ)
∴CQ=CP,(8分)


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科目:初中数学 来源: 题型:


在舞台上有两根竖直放置的铁杆,其中铁杆AB长1m,CD长2m,两根铁杆之间的距离为3m,现在B、D之间拉起一根钢索,杂技演员在上面表演走钢丝,为了描述演员的位置,小明以A点为坐标原点,建立了如图所示的平面直角坐标系,演员的位置为点M,设其横坐标为x,纵坐标为y。

(1)写出线段BD的函数关系式;

(2)为了保护演员的安全,过D点拉了一根与地面平行的钢索DE,在上面挂上了一条保险钢丝MN,MN随演员的移动而移动,并始终垂直于地面,其长度自动调整,设保险钢丝的长度为w,求w与x之间的函数关系式。

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科目:初中数学 来源: 题型:


计算   2×(-3)2 + 4×(-5)+30÷(-2).

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如图,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F,BE交AC于G,则图中的全等三角形对数有

A.1对      B.2对     C.3对            D.4对

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科目:初中数学 来源: 题型:


 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EFEBC上,FAC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC       度.

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科目:初中数学 来源: 题型:


若关于x的方程(a-1)x2+2x-1=0是一元二次方程,则a的取值范围是(   )

A.a≠1      B.a>1      C.a<1      D.a≠0

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某树主干长出若干数目的支干,每个枝干又长出同样数目小分支,主干、支杆和小分支总数是57,若设主干长出x个支干,则可列方程是(   )

A.(1+x)2=57     B.1+x+x2=57     C.(1+x)x=57     D.1+x+2x=57

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下列各数中,不是无理数的是 (  )

A、       B、0.5     C、2     D、0.151151115…

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将右图折叠起来所成的空间图形是_____________.

 

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