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    关于x的方程mx2+2（m+1）x+m=0有两实根，则m的取值范围是________

    m≥-且m≠0
    分析：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0．
    解答：∵关于x的方程mx2+2（m+1）x+m=0有两实根，
    ∴△=b2-4ac=4（m+1）2-4m2≥0，
    即m≥-，且m≠0．
    点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于x的方程mx2-14x-7=0有两个实数根x1，x2，和关于y的方程y2-2（n+1）y+n2+2n=0有两个实数根y1和y2，且-2≤y1＜y2≤4
    ①用含m的代数式
    2
    x1+x2
    -
    6
    x1x2
    ；
    ②用含n的代数式表示2（2y1-y22）+14，并求n的取值范围；
    ③当
    2
    x1+x2
    -
    6
    x1x2
    =2（2y1-y22）+14时，求m的取值范围．

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    关于x的方程mx2+3x+1=0有两个实数根，求m的取值范围．

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    17、关于x的方程mx2+x-2m=0（ m为常数）的实数根的个数有（　　）

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    已知：关于x的方程①x2-（m+2）x+m-2=0有两个符号不同的实数根x1，x2，且x1＞|x2|＞0；关于x的方程②mx2+（n-2）x+m2-3=0有两个有理数根且两根之积等于2．求整数n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
    （1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
    （2）若m为整数，且抛物线y=mx2-（3m-1）x+2m-2与x轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式；
    （3）若直线y=x+b与（2）中的抛物线没有交点，求b的取值范围．

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