Question

19．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=45°，则∠ADB=105°．

Answer 1

分析 根据题意可以求得∠BAD和∠B的度数，然后根据三角形内角和可以求得∠ADB的度数，本题得以解决．

解答 解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°，
∴∠BAD=30°，
又∵CE是△ABC的高，∠BCE=45°，
∴∠BEC=90°，
∴∠B=45°，
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-45°-30°=105°，
故答案为：105°．

点评 本题考查三角形内角和，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．