Question

3．下列命题：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
②对角线互相平分的四边形是平行四边形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．
其中正确的命题是②③④（将命题的序号填上即可）．

Answer 1

分析 根据平行四边形的判定方法对各选项分别进行判断．

解答 解：一组对边平行，且这组对边相等的四边形是平行四边形，所以①错误；
对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以②正确；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以③正确；
一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，所以④正确．
故答案为②③④．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．