Question

13．如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在m上，则∠α的度数为（　　）

• A． 20°
• B． 40°
• C． 50°
• D． 60°

Answer 1

分析 过B作BE∥直线m，由l∥m，推出l∥m∥BE，根据平行线的性质得到∠CBE=∠α，∠ABE=∠CBF=20°，即∠α+∠BAF=∠ABC=60°，即可求出答案．

解答 解：过B作BE∥直线m
∵l∥m，
∴l∥m∥BE，
∴∠CBE=∠α，∠ABE=∠BAF=20°，
∵等边△ABC，
∴∠ABC=60°，
∴∠α+∠BAF=∠ABC=60°，
∴∠α=40°．

点评 本题主要考查对平行线的性质，等边三角形的性质，平行公理及推论等知识点的理解和掌握，此题是一个比较典型的题目，题型较好．