Question

按要求解下列方程：
（1）3（2x-1）²-12=0；
（2）-2x²+4x+6=0（配方法）；
（3）x²-4x+2=0（公式法）；       
（4）x²+2x=0．

Answer 1

分析：（1）直接根据开方法即可求出x的值；
（2）把原方程化为完全平方式的形式，再直接开平方即可；
（3）直接利用公式法求出x的值即可；
（4）利用因式分解法求出x的值即可．

解答：解：（1）∵原方程可化为（2x-1）²=4，
∴2x-1=±2，即x₁=

3

2

，x₂=-

1

2

；

（2）∵原方程可化为-（x²-2x+1-1）+3=0，即-（x-1）²+4=0
∴（x-2）²=4，解得x-2=±2，
∴x₁=4，x₂=0；


（3）∵一元二次方程x²-4x+2=0中，△=（-4）²-8=8，
∴x=

4± 8

2

=2±

2

，
∴x₁=2+

2

，x₂=2-

2

；

（4）∵原方程可化为x（x+2）=0，
∴x₁=0，x₂=-2．

点评：本题考查的是解一元二次方程，熟知解一元二次方程的因式分解法、公式法及配方法是解答此题的关键．