Question

按要求解下列方程
①x²-4x=3（配方法）；
②（x-1）（x+5）=7；
③2（x+1）²=8．

Answer 1

分析：（1）解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数；
（2）整理方程，根据方程的特点用因式分解法求解；
（3）可以变形为：（x+1）²=4，直接开方求解．

解答：解：（1）x²-4x=3
x²-4x+4=3+4
（x-2）²=7
开方得x-2=±

7

，
∴x₁=2+

7

，x₂=2-

7

；
（2）整理方程得x²+4x-12=0
（x+6）（x-2）=0
∴x+6=0，或x-2=0
∴x₁=-6，x₂=2．
（3）两边同时除以2得：（x+1）²=4
∴x+1=±2
∴x₁=1，x₂=-3

点评：灵活掌握解一元二次方程的方法，在没有要求下，根据方程的特点确定解法．如（2）用因式分解法，（3）可直接开方．