Question

半径分别是4cm和1cm的两个圆外切，要用一个矩形纸片将它们完全覆盖，则该矩形面积的最小值是________．

Answer 1

72cm²
分析：画出图形，根据勾股定理求出FH，求出AB、BC的长，求出矩形的面积即可．
解答：解：
如图所示：在△EHF中，∠EHF=90°，EF=1+4=5，EH=4-1=3，
由勾股定理得：HF=4，
∴矩形长BC=4+4+1=9
矩形宽AB为大圆的直径=8
∴面积9×8=72平方厘米
故答案为：72cm²．
点评：本题主要考查对矩形的性质，勾股定理，相切两圆的性质等知识点的理解和掌握，能根据题意求出AB、BC的长是解此题的关键．