Question

（2008•怀柔区二模）如图：L₁、L₂是走私船和缉私船航行路线
①求出L₁、L₂的解析式；
②求缉私船追上走私船所用的时间．

Answer 1

分析：①设出一次函数解析式，把L₁上两点代入可得L1的解析式；同法得到L₂的解析式；
②让两个函数组成方程组，求得交点的横坐标即为所求的时间．

解答：解：①把（0，5）（4，9）代入y₁=x+b₁，
得k₁=1，b₁=5 即 L₁：y₁=x+5；
把（0，0）（4，6）代入y₂=k₂x+b₂得
k₂=1.5，b₂=0，即L₂：y₂=1.5x；

②设t秒缉私船追上走私船，有：

y1=x+5 y2=1.5x

当y₁=y₂时，x=10．                                
答：缉私船追上走私船所用的时间是10分钟．

点评：考查一次函数的应用；利用待定系数法求得函数解析式是常用的求函数解析式的方法；注意追击问题中两个路程是相等的．