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    在解方程组
    ax+by=2
    cx-7y=8
    时，哥哥正确地解得
    x=3
    y=-2.
    ，弟弟因把c写错而解得
    x=-2
    y=2.
    ，求a+b+c的值．
    考点：二元一次方程组的解
    专题：
    分析：把两个解代入方程组得出三个方程，组成方程组，求出方程组的解，代入即可求出答案．
    解答：解：∵哥哥正确地解得
    x=3
    y=-2.
    ，弟弟因把c写错而解得
    x=-2
    y=2.
    ，
    ∴代入得：3a-2b=2，3c+14=8，-2a+2b=2，
    即
    3a-2b=2①
    3c+14=8②
    -2a+2b=2③
    ，
    解方程②得：c=-2，
    ①+③得：a=4，
    把a=4代入①得：12-2b=2，
    b=5，
    ∴a+b+c=4+5+（-2）=7．
    点评：本题考查了二元一次方程组得解，关键是得出关于a b c的方程组．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们规定以下三种变换：
    （1）f（a，b）=（-a，b）．如：f（1，3）=（-1，3）；
    （2）g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；
    （3）h（a，b）=（-a，-b）．如：h（1，3）=（-1，-3）．
    按照以上变换有：f（g（2，-3））=f（-3，2）=（3，2），
    求f（h（5，-3））的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题1：若方程组
    4x+y=k+1
    x+4y=3
    的解满足条件0＜x+y＜1，求k的取值范围．
    （1）小华在解本题时发现：由于方程组中x、y的系数恰好都分别为1和4，所以直接将方程组①、②相加，可得
     
    ，即x+y=
     
    ，由条件0＜x+y＜1得：
     
    ．从而求得k的取值范围：
     
    ．这种不需求x、y，而直接求x+y的方法数学中称为整体代换．
    （2）问题2：若方程组
    2x+5y=k+1
    3x+5y=3
    的解满足条件0＜x+y＜1，求k的取值范围．小华在解此题时发现由于x、y的系数不对等，整体代换不可行，但聪明的小华并没有放弃，通过探索发现通过给方程①、②分别乘以不同的数，仍然可以达到整体代换的目的：如：方程①×（-2）得：
     
    ③；方程②×3得：
     
    ④；将方程③、④相加得：
     
    ；所以x+y=
     
    ．
    （3）若问题变为“若方程组
    2x+5y=k+1
    3x+5y=3
    的解满足条件0＜2x+y＜1，求k的取值范围”．
    探索：问应如何确定两方程的变形，才能达到不需求x、y的值，而确定2x+y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x、y的二元一次方程组
    2x+y=3k-1
    x+2y=-2
    的解满足0＜x+y≤1，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为使代数式x2-ax-20在整数范围内可以因式分解，其中的整数a可以有多少？刘学峰说有6个，宋世杰说有5个，杨萌说有无穷个．你认为他们谁说得对？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列解答过程，填空：
    已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试说明AD平分∠BAC．
    解：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
    ∴∠EGC=∠ADC=90°（
     
    ），
    ∴AD∥EG（
     
    ），
    ∴∠1=∠E（
     
    ），
    ∠2=∠3（
     
    ），
    又∵∠E=∠3（已知），
    ∴
     
     （等量代换），
    ∴AD平分∠BAC（
     
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）
    4x+y=5 
    3x-2y=1 
    ；
    （2）
    5x+4y=6 
    2x+3y=1 
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程（组）并把解集表示在数轴上：
    （1）3x-4＞2x-1；     
    （2）-3x﹢4≤x-8；
    （3）
    3x+2≥5x-6
    3-2x≥2+x

    （4）
    x-3(x-2)≥4
    1+2x
    3
    ＞x-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面两列数，根据它们的规律填空：
    3×5=15，5×7=35，7×9=63，9×11=99，…
    42=16，62=36，82=64，102=100，…
    则
    		2011×2013+1
    =
     
    ；当n为正整数时，
    		(2n-1)(2n+1)+1
    =
     
    ．

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