Question

解下列方程（组）并把解集表示在数轴上：
（1）3x-4＞2x-1；     
（2）-3x﹢4≤x-8；
（3）

3x+2≥5x-6 3-2x≥2+x

（4）

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）移项、合并同类项即可求解；
（2）移项、合并同类项，系数化成1即可求解；
（3）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集；
（4）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：（1）移项，得：3x-2x＞4-1，
合并同类项，得：x＞3；

（2）移项，得：-3x-x≤-8-4，
合并同类项，得：-4x≤-12，
系数化成1得：x≥3；

（3）

3x+2≥5x-6…① 3-2x≥2+x…②

，
解①得：x≤4，
解②得：x≤

1

3

，
则不等式组的解集是：x≤

1

3

；

（4）

x-3(x-2)≥4…① 1+2x 3 ＞x+1…②

，
解①得：x≤1，
解②得：x＜-2，
则不等式组的解集是：x＜-2．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．