Question

一块边长为（3m-1）米的正方形广场，经扩建后仍为正方形，其边长比原来长3米．
（1）求扩建后的广场面积．
（2）求扩建后的广场面积比原来增加了多少平方米．（结果用含m的代数式表示，要求化简）．

Answer 1

解：（1）扩建后的广场面积=（3m-1+3）²
=（3m+2）²
=（9m²+12m+4）平方米；

（2）（3m+2）²-（3m-1）²=（3m+2+3m-1）（3m+2-3m+1）
=（6m+1）×3
=18m+3，
所以扩建后的广场面积比原来增加了（18m+3）平方米．
分析：（1）根据正方形的面积公式得到扩建后的广场面积=（3m-1+3）²，然后合并后利用完全平方公式展开即可；
（2）用扩建后的广场面积减去原来的正方形广场面积得到（3m+2）²-（3m-1）²，然后利用平方差公式计算．
点评：本题考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．也考查了正方形的面积公式以及完全平方公式．