【题目】小明从家出发沿一条笔直的公路骑自行车前往图书馆看书,他与图书馆之间的距离y(km)与出发时间t(h)之间的函数关系如图1中线段AB所示,在小明出发的同时,小明的妈妈从图书馆借书结束,沿同一条公路骑电动车匀速回家,两人之间的距离s(km)与出发时间t(h)之间的函数关系式如图2中折线段CD﹣DE﹣EF所示.
(1)小明骑自行车的速度为 km/h、妈妈骑电动车的速度为 km/h;
(2)解释图中点E的实际意义,并求出点E的坐标;
(3)求当t为多少时,两车之间的距离为18km.
【答案】(1)16,20;(2)点E表示妈妈到了甲地,此时小明没到,E(,
);(3)
或
【解析】
(1)由点A,点B,点D表示的实际意义,可求解;
(2)理解点E表示的实际意义,则点E的横坐标为小明从家到图书馆的时间,点E纵坐标为小明这个时间段走的路程,即可求解;
(3)根据题意列方程即可得到结论.
解:(1)由题意可得:小明速度==16(km/h)
设妈妈速度为xkm/h
由题意得:1×(16+x)=36,
∴x=20,
答:小明的速度为16km/h,妈妈的速度为20km/h,
故答案为:16,20;
(2)由图象可得:点E表示妈妈到了家,此时小明没到,
∴点E的横坐标为:,
点E的纵坐标为:×16=
∴点E(,
);
(3)根据题意得,(16+20)t=(36﹣18)或(16+20)t=36+18,
解得:t=或t=
,
答:当t为或
时,两车之间的距离为18km.
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【题目】已知二次函数的图象经过A(-1,0)、B(4,5)三点.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)当x为何值时,y随x的增大而减小?
(3)当x为何值时,y>0?
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【题目】如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,∠A=∠EDF,再添加一个条件,可使△ABC ≌ △DEF,下列条件不符合的是
A.∠B=∠EB.BC∥EFC.AD=CFD.AD=DC
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【题目】如图,学校的实验楼对面是一幢教学楼,小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°,教学楼底部B的俯角为20°,量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m.
(1)求∠BCD的度数.
(2)求教学楼的高BD.(结果精确到0.1m,参考数据:tan20°≈0.36,tan18°≈0.32)
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【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P,连接OE,∠ADC=60°,AB=BC=1,则下列结论:
①∠CAD=30°②BD=③S平行四边形ABCD=ABAC④OE=
AD⑤S△APO=
,正确的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】如图,直线y=﹣x+2与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A(a,3),B(3,b)两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D.
(1)求a,b的值及反比例函数的解析式;
(2)若点P在直线y=﹣x+2上,且S△ACP=S△BDP,请求出此时点P的坐标;
(3)在x轴正半轴上是否存在点M,使得△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】某班为确定参加学校投篮比赛的任选,在A、B两位投篮高手间进行了6次投篮比赛,每人每次投10个球,将他们每次投中的个数绘制成如图所示的折线统计图.
(1)根据图中所给信息填写下表:
投中个数统计 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
A |
| 8 |
|
B | 7 |
| 7 |
(2)如果这个班只能在A、B之间选派一名学生参赛,从投篮稳定性考虑应该选派谁?请你利用学过的统计量对问题进行分析说明.
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【题目】某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案,第一次拼成的图案如图2所示,共用地砖4块;第2次拼成的图案如图3所示,共用地砖;第3次拼成的图案如图4所示,共用地砖
,….
(1)直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块;
(2)按照这样的规律,设第次拼成的图案共用地砖的数量为
块,求
与
之间的函数表达式
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