用尺规.作点P使得P点同时满足(1)到点A.点B的距离相等,(2)到射线l1.l2的距离相等．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．

用尺规（保作图痕迹），作点P使得P点同时满足
（1）到点A、点B的距离相等；
（2）到射线l₁、l₂的距离相等．

分析使P到点A、B的距离相等，即画AB的垂直平分线，且到射线l₁、l₂的距离相等，即画射线l₁、l₂的夹角的平分线，两线的交点就是点P的位置．

解答解：如图所示，点P就是所求的点．

点评此题主要考查了线段的垂直平分线和角平分线的作法．这些基本作图要熟练掌握，注意保留作图痕迹．

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15．已知某工地施工队，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有40根扁担和60个筐，
（1）施工队中挑土工人有多少人？
（2）若挑土工人一天的工资为80元，抬土工人一天的工资为50元，则施工队一天该付工资多少钱？
（3）由于人工成本较高，而且施工队欲提高工作效率，故将抬土工人全部转为挑土，请问后勤部门要多购进多少支扁担和箩筐？

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．

根据下列要求画图
（1）连结线段OB；
（2）画射线AO，射线AB；
（3）用圆规在射线AB上截取AC=OB，过点O，点C画出直线OC．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

9．将（-7）÷（-$\frac{3}{4}$）÷（-2.5）转化为乘法运算正确的是（　　）

A．

（-7）×$\frac{4}{3}$×（-2.5）

B．

（-7）×（-$\frac{4}{3}$）×（-2.5）

C．

（-7）×（-$\frac{4}{3}$）×（-$\frac{2}{5}$）

D．

（-7）×（-$\frac{3}{4}$）×（-$\frac{5}{2}$）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．

如图已知A（-$\frac{9}{4}$，0），C（0，3），B为x轴中正半轴上的点，以AB为直径的圆过C点．
（1）求∠ACB的度数；
（2）已知抛物线y=ax²+bx+3经过A、B两点，求抛物线的解析式；
（3）线段BC上是否存在点D，使△BOD为等腰三角形？若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．直角三角形有一个非常重要的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，比如：如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，D为斜边AB中点，则CD=AD=BD=$\frac{1}{2}$AB．请你利用该定理和以前学过的知识解决下列问题：
如图2，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM、PN；
（1）求证：PM=PN；
（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由；
（3）如图4，∠BAC=90°，a旋转到与BC垂直的位置，E为BC上一点且AE=AC，EN⊥a于N，连接EC，取EC中点P，连接PM，PN，求证：PM⊥PN．