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    (2004　天津)在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度．如图所示，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角θ愈小，楼梯的安全程度愈高．

    a)

    　　如图所示，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由减至，这样楼梯占用地板的长度由增加到．已知，求楼梯占用地板的长度增加了多少？(精确到0.01m)

    (参考数据：sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265，sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391)

    答案：0.62m
    解析：

    解　由题知：在Rt△ABC中，

    ，

    ∴．

    在Rt△ABD中，AB=3.3654，∠ADB=36°，

    ∴．

    ∴．

    答：楼梯占用地板的长度增加了0.62m．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、数学大师陈省身于2004年12月3日在天津逝世，陈省身教授在微分几何等领域做出了杰出的贡献，是获得沃尔夫奖的惟一华人，他曾经指出，平面几何中有两个重要定理，一个是勾股定理，另一个是三角形内角和定理，后者表明平面三角形可以千变万化，但是三个内角的和是不变量，下列几个关于不变量的叙述：
    （1）边长确定的平行四边形ABCD，当A变化时，其任意一组对角之和是不变的；
    （2）当多边形的边数不断增加时，它的外角和不变；
    （3）当△ABC绕顶点A旋转时，△ABC各内角的大小不变；
    （4）在放大镜下观察，含角α的图形放大时，角α的大小不变；
    （5）当圆的半径变化时，圆的周长与半径的比值不变；
    （6）当圆的半径变化时，圆的周长与面积的比值不变．
    其中错误的叙述有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    (2004　天津)已知一次函数，二次函数．

    (1)根据表中给出的x的值，计算对应的函数值，并填在表格中；

    (2)观察第(1)问表中有关的数据，证明如下结论：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值均成立；

    (3)试问：是否存在二次函数，其图像经过点(－5，2)，且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值均成立？若存在，求函数的解析式；若不存在，请说明理由．

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