Question

如图,正方形ABCD中,AB＝8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动．设运动时间为t(s),△OEF的面积为S(cm²),则S(cm²)与t(s)的函数关系可用图象表示为

Answer 1

B.

解析试题分析：根据题意BE=CF=t,CE=8﹣t,
∵四边形ABCD为正方形,
∴OB=OC,∠OBC=∠OCD=45°,
∵在△OBE和△OCF中
 ,
∴△OBE≌△OCF（SAS）,
∴S_△OBE=S_△OCF,
∴S_{四边形OECF}=S_△OBC=×8²=16,
∴S=S_{四边形OECF}﹣S_△CEF=16﹣（8﹣t）•t=t²﹣4t+16=（t﹣4）²+8（0≤t≤8）,
∴s（cm²）与t（s）的函数图象为抛物线一部分,顶点为（4,8）,自变量为0≤t≤8．
故选B．
考点：动点问题的函数图象．