Question

如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米（左右对称），请计算该秋千所荡过的圆弧长（精确到0.1米）？

Answer 1

考点：弧长的计算

专题：应用题

分析：根据题意先作辅助线BG⊥AC于G，然后确定AG=1.5m，根据在直角三角形中，一条直角边等于斜边的一半，得∠BAG=60°，从而求得∠BAF=120°，最后求出弧长．

解答：解：由题意得，BE=2m，AC=3m，CD=0.5m，
作BG⊥AC于G，则AG=AD-GD=AC+CD-BE=1.5m，
由于AB=3，所以在Rt△ABG中，∠BAG=60°，
根据对称性，知∠BAF=120°，
故秋千所荡过的圆弧长是

120π×3

180

=2π≈6.3（米）．

点评：本题考查了弧长的计算，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握弧长的计算公式l=

nπR

180

（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）．