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    3．观察下列各等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，则1+3+5+7+…+2017=1018081．

    分析 根据给定等式的变化找出变化规律“1+3+5+…+（2n+1）=${（\frac{1+2n+1}{2}）}^{2}$=（n+1）2（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．

    解答 解：观察，发现：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42，…，
    ∴1+3+5+…+（2n+1）=${（\frac{1+2n+1}{2}）}^{2}$=（n+1）2（n为自然数），
    ∴1+3+5+7+…+2017=${（\frac{1+2017}{2}）}^{2}$=10092=1018081．
    故答案为：1018081．

    点评 本题考查了规律型中数字的变化类，根据给定等式的变化找出变化规律“1+3+5+…+（2n+1）=${（\frac{1+2n+1}{2}）}^{2}$=（n+1）2（n为自然数）”是解题的关键．

    练习册系列答案
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