【题目】为了参加学校举行的传统文化知识竞赛,某班进行了四次模拟训练,将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图:
(1)求该班总人数;
(2)根据计算,请你补全两个统计图;
(3)已知该班甲同学四次训练成绩为85,95,85,95,乙同学四次成绩分别为85,90,95,90,现需从甲、乙两同学中选派一名同学参加校级比赛,你认为应该选派哪位同学并说明理由.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)一个不透明的盒子中装有 2 枚黑色的棋子和 1 枚白色的棋子,每枚棋子除了颜色外其余均相同.从盒中随机摸出一枚棋子,记下颜色后放回并搅匀,再从盒子中随机摸出一枚棋子,记下颜色,用画树状图(或列表)的方法,求两次摸出的棋子颜色不同的概率.
(2)如图,已知 ,,,交于点O,连接,求证:AO平分.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数y=(2m+1)x+m﹣3.
(1)若函数图象经过原点,求m的值;
(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围;
(3)若这个函数是一次函数,且图象不经过第四象限,求m的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】用火柴棒按下图的方式搭塔式三角形,第一个图用了3根火柴棒,第二个图用了9根火柴棒,第三个图用了18根火柴棒,......,照这样下去,第9个图用了_____根火柴棒.
……
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【题目】问题提出:某段楼梯共有10个台阶,如果某同学在上台阶时,可以一步1个台阶,也可以一步2个台阶.那么该同学从该段楼梯底部上到顶部共有多少种不同的走法?
问题探究:
为解决上述实际问题,我们先建立如下数学模型:
如图①,用若干个边长都为1的正方形(记为1×1矩形)和若干个边长分别为1和2的矩形(记为1×2矩形),要拼成一个如图②中边长分别为1和n的矩形(记为1×矩形),有多少种不同的拼法?(设表示不同拼法的个数)
为解决上述数学模型问题,我们采取的策略和方法是:一般问题特殊化.
探究一:先从最特殊的情形入手,即要拼成一个1×1矩形,有多少种不同拼法?
显然,只有1种拼法,如图③,即=1种.
探究二:要拼成一个1×2矩形,有多少种不同拼法?
可以看出,有2种拼法,如图④,即=2种.
探究三:要拼成一个1×3矩形,有多少种不同拼法?
拼图方法可分为两类:一类是在图④这2种1×2矩形上方,各拼上一个1×1矩形,即这类拼法共有=2种;另一类是在图③这1种1×1矩形上方拼上一个1×2矩形,即这类拼法有=1种.如图⑤,即=+= 2+1=3(种).
探究四:仿照上述探究过程,要拼成一个1×4矩形,有多少种不同拼法?请画示意图说明并求出结果.
探究五:要拼成一个1×5矩形,仿照上述探究过程,得出= 种不同拼法.
(直接写出结果,不需画图).
问题解决:请你根据上述中的数学模型,解答“问题提出”中的实际问题.
(写出解答过程,不需画图).
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=α,在AB,BC上分别找一点E,F,使△DEF的周长最小,此时,∠EDF=______。(用含α的代数式表示)
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