精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,∠A=60°,∠B=70°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内,若∠2=80°,则∠1的度数为(  )
A、20°B、30°
C、40°D、无法确定
考点:三角形内角和定理,翻折变换(折叠问题)
专题:
分析:先根据三角形内角和定理求出∠C的度数,故可得出∠3+∠4的度数,根据四边形的内角和等于360°即可得出结论.
解答:解:∵△ABC中,∠A=60°∠B=70°,∠2=80°,
∴∠C=180°-60°-70°=50°,
∴∠3+∠4=∠A+∠B=60°+70°=130°,
∴∠1=360°-(∠A+∠B)-(∠3+∠4)-∠2=360°-130°-130°-80°=20°.
故选A.
点评:本题考查的是三角形内角和定理及翻折变换,熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,下面各图都是用全等的等边三角形密铺的一组图形,则在第n个这样的图形中,共有
 
个等腰梯形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其它的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法,利用天平,三次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有几粒(  )
A、30B、27C、24D、21

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,边长为9的等边△ABC中,有一个小的等边△DEF,其中D,E,F三点分别在AF,AC,BC上,且BF:CF=1:2,则等边△DEF的边长为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若-3a<-2a,则a一定满足的条件是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

一个等腰三角形,其周长是40cm,设腰长为xcm,底边长为ycm.
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)写出自变量x的取值范围;
(3)画出函数的图象.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

计算
(1)a•a2•a3+(-2a32-a8÷a2;            
(2)(a+3b)(a-2b)-(2a-b)2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点A逆时针旋转,使得AC落在AB边上,得△AED,连接EC、BD,求证:∠BCE=∠BDE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c是常数,且a≠0)的解是x1=
5
+1,x2=
5
-1,则方程a(x-2)2+b(x-2)+c=0(a≠0)的解是(  )
A、x1=
5
+1,x2=
5
-1
B、x1=
5
-1,x2=
5
-3
C、x1=
5
+3,x2=
5
+1
D、该方程无解

查看答案和解析>>

同步练习册答案