Question

已知，则=________．

Answer 1

2
分析：由于=+1，然后可以变为x-1=，接着两边同时平方得到x²-2x+1=3，最后利用整体代入的思想即可求解．
解答：∵=+1，
∴x-1=，
∴x²-2x+1=3，
∴x²-2x=2，
∴x²=2x+2，
则=x²•x-x²+2x-3x+2=（2x+2）x-2-3x+2=x²-2x=2．
点评：此题主要考查了二次根式的化简求值，解题的关键是首先把变为x-1=，接着两边同时平方得到x²-2x+1=3，最后利用整体代入的思想即可解决问题．