Question

13．人数相同的九年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：$\overline{x_甲}=\overline{x_乙}$=90，S_甲²=1.234，S_乙²=2.001，则成绩较为稳定的班级是甲班（填甲班或乙班）．

Answer 1

分析 由于S_甲²＜S_乙²，则根据方差的意义可判断成绩较为稳定的班级为甲班．

解答 解：∵$\overline{x_甲}=\overline{x_乙}$=90，S_甲²=1.234，S_乙²=2.001，
∴S_甲²＜S_乙²，
∴甲班的成绩较为稳定．
故答案为甲班．

点评 本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，计算公式是：s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．